浅谈随机性准备金评估方法

来源:澳门金莎官网发布时间: 2011年03月16日浏览次数:

  【作者:澳门金莎官网 精算与产品开发部 陈森】

  随机性准备金评估方法(stochastic reserving method)在经过了上世纪九十年代的理论准备后,终于在本世纪被多数公司和做准备金的精算师接受。其实随机性准备金评估方法早在30年前就有相关论文,之所以九十年代成为理论的集中爆发期,并在最近十年被普遍接受,是由于个人电脑的快速发展让精算师的计算工具“鸟枪换炮”,使得随机性准备金的核心方法,即模拟技术,可以很方便地在个人电脑上实现。我国企业会计准则2号解释的颁布,使得计量准备金的风险边际成为准备金评估的一部分,为保险公司尤其是非寿险公司使用随机准备金模型提供了很强的动力。

  对随机准备金评估方法下一个准确的定义是非常难的,一般国际上的普遍观点是,只要一个准备金评估方法能够产生未决赔款准备金的概率分布,那么这种准备金评估方法就是一个随机准备金方法。相比之下,传统的确定性方法仅仅产生一个未决赔款准备金的估计值,但无法告诉我们其不确定性或波动有多大,不确定性的概率分布是怎样的,而随机准备金方法却可以回答这些问题。

  让我们简单回顾一下随机准备金理论的发展。1993年,慕尼黑再保险公司的精算师Thomas Mack发表论文推出著名的Mack方法,该方法假设准备金不服从任何分布而推导出准备金的期望值和标准差的计算公式。同一年,Renshaw和Verrall发表了基于广义线性模型(GLM)的超离散泊松法(ODP)。其他基于GLM或线性模型(链梯法)的模型还有Zehnwirth(1989), Zehnwirth(1991), Renshaw(1989), Christofides(1990), Verrall(1991)等人的论文。在1999年,England和Verrall两人在《保险数理与经济》发表了有关拔靴法(bootstrapping)的经典论文,目前各公司使用的拔靴法基本流程都是基于该论文。另外值得一提的是Barnett & Zehnwirth在2000年CAS季刊《PCAS》上的论文《Best Estimates for Reserves》,该论文中有对随机性准备金理论很全面的总结并且提供了一套做模型合理性检查的方法,该论文也是CAS原科目6考试的论文之一。

  在保监会有关2号准则的培训材料中特别提到两种方法: Mack法和拔靴法。Mack方法:严格地讲,Mack方法并不算作一种随机性方法。Mack法对传统确定性方法的一个改进是,它不仅仅计算了准备金的点估计值(均值),而且计算出了准备金的总方差。正因为Mack法只产生了方差而没有产生概率分布,因此它不是一种严格意义的随机性方法。所以,如果需要做准备金的风险边际,我们必须要根据Mack法得到的均值和方差去选择一种概率分布(比如对数正态分布或者其它),才可以做出相关的分位数风险边际。

  拔靴法(Bootstrapping):拔靴法其实是一种统计方法而并非准备金方法, 只不过被应用到准备金评估领域而已。采用拔靴法可以产生准备金的概率分布,该方法是一种通过对现有数据进行有限次的重新抽样(Resampling)获得概率分布的方法,因此在数据样本较小时存在着一定的局限性。但由于它流程清晰并且在Excel中就可以简单操作,所以成为相当流行的随机准备金方法。

  除了上面提到的两种随机性方法外,还有一种相当普遍的方法,被称为实务法(Practical)。实务法在英国比较流行。它完全基于传统的链梯法,只是对每一步的损失进展因子(LDF)不再取一个确定的值,而是根据LDF的均值和方差选择一个概率分布(正态或者对数正态)去做随机模型,从而得到未决赔款准备金最终的概率分布。这种方法由于理解容易并且操作简单,是精算师在进行随机性准备金评估时一个不错的选择。实务法的一个潜在风险是,它假设了各期LDF是相互独立的,但实际中往往不是这样。从一些经验数据上看,有时候前期进展较慢往往伴随着后期进展较快,或者前期进展较快伴随着后期进展较慢。

  最后,在国内随机性准备金方法开始流行的时候,也想泼点冷水。首先是采用随机方法的必要性。举一个例子,如果你从家里到公司的时间一般是40分钟,如果下雨多20分钟,在这种情况下有必要采用随机方法估算你上班时间的分布吗?显然确定性方法更准确:下雨1小时,不下雨40分钟。传统的确定性准备金评估方法有着它明显的优点,并不是可以被“先进方法”可以随意替代的。另一方面,精算师在汇报时是不可能把准备金的分布给管理层讲一讲的,管理层需要知道的是在那一种可能的情况下,准备金会出现何种变化并且量级是多少,告诉管理层准备金的90%分位数是没有什么意义的。

  应当鼓励做准备金的精算师们了解并掌握随机准备金的基本方法,但在使用时千万不要为使用而使用,最好对使用随机准备金的优点和缺陷分析清楚。(出自 澳门金莎官网精算季讯2011年第1季度季讯)

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